有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组5个数，并且每组的5个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第2个数应是_________。

有两种不同的分组方法，
（一）
①17，53，67，79，83；
②23，31，41，101，103。
（二）
①17，31，67，83，101；
②23，41，53，79，103。
但含有101的这组数从小到大排列，第2个数都是31。


告诉你尝试方法，10个数之和为598，分两组后每组之和为299。

注意各数字末尾数为：

7，3，1，1，3，7，9，3，1，3。
或1，1，1，3，3，3，3，7，7，9。

考虑最特殊的：必有某一组一个末尾数为9，该组其他4个数末尾相加，进位后为0。
有两种可能性：3，3，7，7或者1，3，3，3。

（一）先考虑末尾含有两个7的：

79+67+17=163，299-163=136，就是83+53=136。

得到第一种分组方法：
①17，53，67，79，83；
②23，31，41，101，103。

（二）再考虑末尾含有1，3，3，3。
把4个末尾含有3一齐上，看哪一个应该换
79+（23+53+83+103）=341，341-299=42。
接下来看53-42=11、83-42=41和103-42=61中只有83换41是符合要求的。
得到第二种分组方法：
①17，31，67，83，101；
②23，41，53，79，103。