问题: 数学的填空练习题
1.在学习圆柱体积计算公式的过程中，转化得到的长方体表面积比原来圆柱表面积大12平方厘米，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米；如果长方体的高是2厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2.一个等腰直角三角形，斜边上的高是3厘米，以3厘米的高为轴转动一周，得到的立方体图形的体积是（ ）立方厘米。
解答:
①圆柱底半径为R，高为H。
在学习圆柱体积计算公式的过程中，圆柱化成的长方体长、宽、高为：πR，R，H。
按题意有
(2πR^2+2πRH+2RH)-(2πR^2+2πRH)=12,
即RH=6，所以圆柱的侧面积是2πRH=12π平方厘米。
若H=2，则R=3，V=(πR^2)*H=18π立方厘米。
②旋转体是圆锥体，其底半径R和高H都等于3厘米，
所以V=π(R^2)H/3=9π立方厘米。
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