问题: 数列
已知函数f（x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R，值域为[0，2]，求m,n的值。
解答:
底数大于1的对数函数的值域是[0,2]
则有真数t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的值域在[1,9]【3^0=2,3^2=9】
--->t(x^2+1)=mx^2+8x+n
--->(t-m)x^2-8x+(t-n)=0
此方程有解，有△>=0
--->64-4(t-m)(t-n)>=0--->t^2-(m+n)t+(mn-16)>=<0
于是t=1,t=9是对应的方程t^2-(m+n)t+(mn-16)=0的二根
因此m+n=1+9,mn-16=1*9
--->m+n=10,mn=25
解这个方程组就得到m=n=5。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
