解下列方程组:
xy(x+y)+xy+x+y=41
xy(x+y)(xy+x+y)=330

解 把xy(x+y)与xy+x+y，看作是方程:z^2-41z+330=0的两个根。
z^2-41z+330=0
<==> (z-11)*(z-30)=0,
由此解得:z=11,z=30。即
xy+x+y=11, xy(x+y)=30 (1)
xy+x+y=30, xy(x+y)=11 (2)
先求(1)式，把xy与x+y，看作是方程:t^2-11t+30=0的两个根。
t^2-11t+30=0
<==> (t-5)*(t-6)=0
由此解得:t=5,z=6。即
x+y=5, xy=6。 (3)
x+y=6, xy=5 (4)
解(3)式得:x=2,y=3;或x=3,y=2。
解(4)式得:x=1,y=5;或x=5,y=1.
再求(2)式，把xy与x+y，看作是方程:s^2-30s+11=0的两个根。
解方程:s^2-30s+11=0 得:s=15±√214。
x+y=15+√214, xy=15-√214 (5)
x+y=15-√214, x+y=15+√214 (6)
(6)无实数，(5)有解。余下自行做吧。