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问题: 初二数学。急急急

如图。直线L1的解析式表达式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C
1.求点D的坐标
2.求直线L2的解析式
3.求三角形ADC的面积
4.在直线L2上存在异于点C的另一点P,便得三角形ADP与三角形ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标。

解答:

1.
L1与x轴交于D点,此时y=0,代入L1解析式得:
0=-3x+3,求得x=1,所以D点坐标为(1,0)
2.
设L2的解析式为:y=ax+b
分别把A,B两点的坐标代入,得:
0=4a+b
-1=3a+b
解方程组得:a=1,b=-4
所以l2:y=x-4
3.
L1,L2相交,所以c点满足
-3x+3=x-4,求得x=7/4,代入L1或者L2的解析式,得y=-9/4
所以c点坐标(7/4,-9/4),所以点C到x轴的距离为|-9/4|=9/4
由A,D两点坐标可知AD=4-1=3
所以三角形ADC的面积=1/2 * 9/4 * 3=27/8
4.
因为三角形ADP与三角形ADC有相同的底AD,所以要他们面积相等,只需要高也相同就可以,从而确定P点的y坐标为9/4,将其代入l2解析式,得x=25/4,所以点P坐标为:(25/4,9/4)