问题: 求平面方程的问题4
求与已知平面8x+y+2z+5=0平行且与三坐标轴所构成的四面体体积为1的平面方程。
解答:
设所求平面8x+y+2z+k=0
与三坐标轴交点分别是(-k/8,0,0),(0,-k,0),(0,0,-k/2)
所构成的四面体体积为(1/6)|-k/8)(-k)(-k/2)|=1
k=±2倍的3次根号下12
所求平面8x+y+2z+k=0,有两个.
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