问题: 一道数学题。急急急!!!
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE,BC的延长线交于点F,设DE=x cm,BF=y cm.
(1)求y与x之间的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围。
(2)画出函数图像。
解答:
平行四边形ABCD中,AB=DC=4,BC=AD=1,DE=x,EC=4-x,BF=y,CF=BF-BC=y-1
因为AD平行于Bc,所以△ADE相似于△FCE
因而DE/EC=AD/CF
--->x/(4-x)=1/(y-1)
--->y-1=(4-x)/x
--->y=4/x(0<x<4)
函数的解析式是y=4/x,定义域是(0,4)
函数的图形是反比例函数y=4/x在0~4的一段。
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