1)∫(ln^2 x)/xdx;
2)∫sin(3x+5)dx;
3)∫e^x√(2+e^x)dx
4)∫x^2e^x^3+2dx
5)x^2根号xdx=x^2／5dx 那条公式算出来的
希望能有最最详细的·每个步骤要说明要那条公式的
谢谢~~~

1)∫(ln^2 x)/xdx;
=∫(ln^2 x)dlnx 因为lnx的导数=1/x 2.3.4题的方法都一样
=1/3ln^3x+C

2)∫sin(3x+5)dx;
=1/3∫sin(3x+5)d(3x+5)
=-1/3cos(3x+5)+C

3)∫e^x√(2+e^x)dx
=∫√(2+e^x)d(2+e^x)
=3/2 (2+e^x)^(2/3)+C

4)∫x^2e^x^3+2dx
=∫x^2e^x^3dx+∫2dx
=1/3∫e^x^3de^x^3+∫2dx
=1/3e^x^3+2x +C

5)x^2根号xdx=x^2／5dx 那条公式算出来的
（这题是不是打错了）

∫x^2√xdx=x^5／2dx 也错了

∫x^2√xdx=∫x^2*x^(1/2)dx
=∫x^(2+1/2)dx
=∫x^(5/2)dx
=(2/7)*x^(7/2)+C
∫(ln^2 x)dlnx=1/3ln^3x+C是怎样算出来的=1/3ln^3x

简单的说就是把lnx看成为T而(ln^2 x)就=T^2
那麽∫(ln^2 x)dlnx=∫T^2dt=1/3T^3=1/3ln^3x

∫√(2+e^x)d(2+e^x=3/2 (2+e^x)^(2/3)+C是怎样算出来的=3/2 (2+e^x)^(2/3)


其实都是一样的就是用∫x^ndx=1/(n+1)*x^(n+1)这个公式
你好好看一下书就明白了，我都是０６年自学的