问题: 复变函数论
指出下列函数在零点Z=0的级.
(1)Z2(ez2-1), (2)6sinZ3+Z3（Z6-6）.
解答:
(1)
(z^2)[e^(z^2)-1]
=(z^2){[1+(z^2)+(z^4)/2!+(z^6)/3!+……+(z^2n)/n!+……]-1}
=z^4+(z^6)/2!+(z^8)/3!+……+[z^(2n+2)]/n!+……
所以函数在z=0是4级零点.
(2)
6sin（z^3)+(z^3)（z^6-6）
=6[z^3-(z^9)/3!+(z^15)/5!-(z^21)/7!+……]+[z^9-6z^3)
=6(z^15)/5!-6(z^21)/7!+……+6[(-1)^n][z^(6n+3)]/(2n+1)!+……
所以函数在z=0是15级零点.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
