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问题: 数学

一个凸多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,则这个多边形的边数是( ),这个内角的度数为( )

解答:

根据内角和公式(n-2)*180
可以知道不管内角和是多少,都应该是180的倍数
180*15=2700
180*16=2880
180*17=3060
而3060-2748=312>180,所以不成立。
所以n-2=16
n=18
是18边形。
这个内角是2880-2748=132度。