问题: 符合被3除余2，被5除余1，被7除余5的条件的最小的数是26，请大家帮助这个26怎么来的？
有一所学校，学生人数在900——1000之间，这个数被3除余2，被5除余1，被7除余5，这所学校的人数是多少？
有一种答案是：符合被3除余2，被5除余1，被7除余5的条件的最小的数是26
3、5、7的最小公倍数是105
26再加上105的倍数都符合此条件
在900-1000间的是
26+105*9=971
所以这所学校的人数是971人
请大家帮忙解释这个26怎么来的？
解答:
1.用高斯同余理论
2.用中国剩余定理(孙子定理)
3.用穷举法：(中小学适用)
被3除余2的数有：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29...
被5除余1的数有：1、6、11、16、21、26、31、...
被7除余5的数有：5、12、19、26、33...
所以满足条件的最小数是：26
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