在△ABC中，cosA=3/5

1)求cos^2(A/2)-sin(B+C)的值
因为cosA=3/5，所以：sinA=√[1-cos^2(A)]=√[1-(3/5)^2]=√[1-(9/25)]=√(16/25)=4/5
而，在△ABC中，A+B+C=180°
所以：sin(B+C)=sinA=4/5
所以：
cos^2(A/2)-sin(B+C)=(cosA+1)/2-sin(B+C)
=[(3/5)+1]/2-(4/5)
=0

2)若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长
在△ABC中，AB=c=2，BC=a，AC=b
由正弦定理有，S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)*b*2*(4/5)=4
所以：b=5
再由余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosA
=5^2+2^2-2*5*2*(3/5)
=25+4-12=17
所以，a=√17
即，BC=a=√17