问题: 数学
1.如果a(0,1) b（4，m）并且与x轴相切的圆有且只有一个 求m 和这个圆的方程
2.y^2=2px上的点到3x+4y+12=0的最短距离为1 求p
3.
解答:
1.如过a(0,1),b(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个 求m和这个圆的方程
符合要求圆有且只有一个--->AB∥x轴，即m=1
该圆圆心横坐标为(0+4)/2=2, 纵坐标为t＞0，半径为t
--->2²+(t-1)²=t²--->t=5/2
--->圆方程：(x-2)²+(y-5/2)²=(5/2)²
2.y²=2px上的点到3x+4y+12=0的最短距离为1 求p
设抛物线所有切线中与3x+4y+12=0平行的切线为3x+4y+t=0
与抛物线联立：3y²=2p(-4y-t)--->3y²+8py+2pt=0
Δ=(8p)²-24pt=0--->8p=3t＞0
由已知，平行线3x+4y+12=0与3x+4y+t=0距离=|12-t|/5=1
--->t=7(t=17时，3x+4y+12=0与抛物线相交，舍去）
--->p=(3/8)t=21/8
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