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问题: 几何

如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E为AD上的点,∠BCE=75°,求证:BE=BC

解答:

作∠ECF=75,CF交AD延长线于F
则易知∠DCF=60,∠F=30,所以CF=2CD=BC
于是有△BCE≌△FCE

又∠CEF=∠ECF=75,FE=FC
故BE=BC