问题: 函数
函数f(x)=-(x^2)/2+m㏑(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,m的取值范围是
解答:
函数f(x)=-(x^2)/2+m㏑(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,m的取值范围是?
解:f′(x)=-x+m/((x+2)<0,(x>-1)→
[-x(x+2)+m]/((x+2)<0,(x>-1)→x+2>0)→
[-x(x+2)+m<0→
-x^2-2x+m<0→
x^2+2x-m>0→
x^2+2x+1-1-m>0→
(x+1)^2>m+1→
m+1<(x+1)^2,x>-1→
m+1≤0
m≤-1
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