问题: 设y=ln(1-x^2),求y''︱x=0
设y=ln(1-x^2),求y''︱x=0
我想知道y的一阶导数的具体步骤，我看不懂。麻烦详细点。
解答:
设y=ln(1-x^2),求y''︱x=0
y=ln(1-x^2)
===> y'=[ln(1-x^2)]'
===> y'=[1/(1-x^2)]*(1-x^2)'
===> y'=[1/(1-x^2)]*(-2x)
即：y'=(-2x)/(1-x^2)
所以，再对其关于x求导，有：
===> y''=[(-2x)'*(1-x^2)-(-2x)*(1-x^2)']/(1-x^2)^2
===> y''=[(-2)*(1-x^2)+2x*(-2x)]/(1-x^2)^2
===> y''=(-2+2x^2-4x^2)/(1-x^2)^2
===> y''=(-2-2x^2)/(1-x^2)^2
所以：y''|x=0 =(-2-0)/(1-0)^2=-2
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