问题: 初中竞赛题
有20人去阅览室看书，每个人可随便拿多少本书看。证无论怎么拿，总有几个人所拿的书之和正好是20的整数倍。
解答:
设20人拿的书分别为a1,a2,a3,...,a20
构造数列:a1,a1+a2,a1+a2+a3,...,a1+a2+...+a20,共20项,
若其中有20的整数倍,命题得证
若都不是20的整数倍,即除以20的余数不为0
根据抽屉原则至少有两项的余数相等
这两项的差(为若干人的书之和)是20的整数倍
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