问题: 三角函数 求救！！
在三角形ABC中，若(向量AB*向量BC)/3=(向量BC*向量CA）/2=(向量CA*向量AB)1
则cosA=???
解答:
在三角形ABC中，若(向量AB*向量BC)/3=(向量BC*向量CA）/2=(向量CA*向量AB)1
则cosA=???
解：（向量AB+向量BC）^2
=(向量AC)^2
=|向量AC|^2
=|向量AB|^2+|向量BC|^2+2*(向量AB*向量BC)
所以
(向量AB*向量BC)=（-|向量AB|^2-|向量BC|^2+|向量AC|^2）/2
=(-c^2-a^2+b^2)/2
（a、b、c是边）
同理，
(向量BC*向量CA）=(-a^2-b^2+c^2)/2
(向量CA*向量AB)=(-b^2-c^2+a^2)/2
代入(向量AB*向量BC)/3=(向量BC*向量CA）/2=(向量CA*向量AB)
(-c^2-a^2+b^2)/6=(-a^2-b^2+c^2)/4=(-b^2-c^2+a^2)/2
解出：
c^2=4/5*a^2
b^2=3/5*a^2
代入
则cosA=(c^2+b^2-a^2)/2*b*c=（根号3）/6
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