梯形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积
如图
过点M作AB的平行线，交AD的延长线于E，交BC于F
因为AD//BC，所以：∠E=∠MFC
而，∠EMD=∠FMC
又已知，M为CD中点，所以：MD=MC
所以，△DME≌△CMF(AAS)
所以，S△DME=S△CMF
所以，梯形ABCD的面积=平行四边形ABFE的面积
而，平行四边形ABFE的面积=AB*MN=ab
所以，梯形ABCD的面积=ab
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