问题: 已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD,垂足为
已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF。
解答:
证明:易证△ADC≌△CFB(AAS)
得:BF=CD=DB
又可证:∠DBA=∠FBA=45°
利用等腰三角形的三线合一可得:AB垂直平分DF
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