E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，求矩形ABCD的面积
如图
设矩形ABCD中，AB=CD=b，AD=BC=2a
因为E、F分别是AD、BC的中点，所以：AE=BF=a
又因为矩形ABCD与矩形EABF相似，那么它们除了对应的角都相等（这个好满足，因为它们每个的四个内角都是90°），对应边也要成比例
显然，因为AB=EF=CD，AE=BF=a，AD=BC=2a
那么，AE/EF=1，而AE/AD=1/2
这是不可能满足相似的条件的。
所以，只能是：
AB/AD=AE/AB
所以，b/(2a)=a/b
即：b^2=2a^2
所以：b=√2a
也就是说：AB/AD=b/(2a)=(√2a)/(2a)=√2/2
即，矩形ABCD的边长为√2：2的时候，可以满足相似的条件。
但是，题目没有告诉AB或者AD的值，故不能求出其面积。
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