问题: 讨论定义域
函数f(x)=(x+1.x)/([x][1/x]+[x]+[1/x]+1).
求f(x)的定义域.
解答:
当x>0时f(x)有定义
当x=0时f(x)无定义
当-1<x<0时,[x]=-1
[x][1/x]+[x]+[1/x]+1=-[1/x]-1+[1/x]+1=0,f(x)无定义
当x=-1时,1/x=-1,f(x)无定义
当x<-1时,-1<1/x<0,[1/x]=-1
[x][1/x]+[x]+[1/x]+1=-[x]+[x]-1+1=0,f(x)无定义
所以f(x)的定义域是(0,+∞)
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