教师在黑板上写出三个算式：5^2 -3^2=8×2, 9^2 -7^2=8×4, 15^2 -3^2=8×27,王华接着又写出两个具有同样规律的算式:11^2 -5^2=8×12,
15^2 -7^2=8×22.....

1. 请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
2. 用文字写出反映上述算式的规律;
3. 证明这个规律的正确性.

1.
5^2-1^2=8×3
7^2-3^2=8×5
2.
两个奇数的平方差能被8整除
3.
设两个奇数分别为2n+1,2m+1,其平方差为p，则有：
p=(2n+1)^2-(2m+1)^2
=4n^2+4n+1-4m^2-4m-1
=4(n^2-m^2)+4(n-m)
=4(n-m)(n+m+1)
1)若n，m同为偶数或同为奇数，则n-m为偶数，设n-m=2x,则：
p=4×2x（n+m+1)=8x(n+m+1),能被8整除
2）若n,m一个是奇数，一个是偶数，则n+m+1必为偶数，设n+m+1=2y,则：
p=4（n-m)×2y=8y（n-m)，能被8整除
得证！