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问题: 求ai的范围.

己知ai∈R,i=1,2,...10,且∑ai=24,∑(ai)^2=64.
求ai的范围.

解答:

解 ∑ai-ai=24-ai, ∑(ai)^2-(ai)^2=64-(ai)^2
根据 9[∑(ai)^2-(ai)^2]≥[∑ai-ai]^2 ,i=1,2…10
即 9[64-(ai)^2]>=[24-ai]^2
<==> 10(ai)^2-48ai≤0
故 0≤ai≤24/5.