问题: 这题怎么做啊
图自己画哦 三角形ABC是⊙O的内接三角形 BE是⊙O的直径
CD⊥AB于点D 连接CE
证AC·BC=BE·DC
若AD=3 DC=6 BD=8 求直径BE的长
解答:
图画的怎么传不上来啊？我只能直接说了，不过，你一定要画图看哦。
(1) 由AC*BC=BE*DC可变形为AC\BE=BC\DC,这就要证三角形ACD相似于三角形EBC
因为BE是直径,所以角ECB是直角(直径所对的圆心角是直角)
所以角ADC=角ECB
因为弧BC所对的是角E和角A,所以角A等于角E(同弧所对的圆周角相等)
所以三角形ACD相似于三角形EBC,所以AC*BC=BE*DC
(2)在直角三角形ADC中,根据勾股定理,求得AC等于5倍根号3(天啊,根号怎么按,太麻烦了).在直角三角形BDC中,根据勾股定理,求得BC=10(不带根号,太好了)
因为三角形ACD相似于三角形EBC,AC\BE=BC\DC,(既5倍根号3\BE=10\6)
解得BE=3倍根号三
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