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问题: 解一方程:(1/2)^x=log2(x)

log2(x)表示以2为底的对数.

过程详细,好的再加分.

解答:

最好分别作f(x)=(1/2)^x、g(x)=log2(x)草图,知它们只有一个交点,即原方程有且只有一个解。(1/2)^x=log2(x)-->2^(-x)=log2(x)-->[2^(-x)]^2=x-->2^(-2x)=x-->(1/4)^x=x-->x=1/2。即原方程有且只有一个解x=1/2。