问题: 已知两点A(-7,1),B(-5,5),P点在直线2x-y-5=0上。当P的坐标为多少时,│PA│ │PB│最小?
希望有解答过程
谢谢
解答:
已知两点A(-7,1),B(-5,5),P点在直线2x-y-5=0上。当P的坐标为多少时,
│PA│+ │PB│最小?
因为A、B在直线2x-y-5=0的同侧,
所以作B点关于直线2x-y-5=0的对称点C,直线AC与直线 2x-y-5=0的交点即为P点
设C为(m,n) ,画图知n<0 .所以根据对称性得:
(5-n)/(-5-m) = -1/2 且|2m-n-5|=|-10-5-5|
解得:m=11、n= -3 ,点C为(11,-3) ,所以直线AC为:2x+9y+5=0
所以两直线AC与 2x-y-5=0 的交点P为(2,-1)
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