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问题: 一道数学题目

设实数S和T分别满足方程19S平方+99s+1=0和T平方+99T+19=0,并且ST不等于1,求S+4S/T+1/T的值

解答:

T^2+99T+19=0
19(1/T)^2+99(1/T)+1=0,
ST不等于1,则S+1/T=-99/19,S/T=1/19,
S+4S/T+1/T==-99/19+4/19=-5.