小红数学活动课上把三角行ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，发现角1与角2之间始终保持不变的数量关系
∠1+∠2=2∠A
如图
设，∠AED=∠3，∠ADE=∠4
因为四边形BCDE的内角和为360°，即：
∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°
所以：
∠1+∠2=360°-(∠3+∠4+∠B+∠C)………………………（1）
而，在原来的△ABC中，有：∠A+∠B+∠C=180°
所以：∠B+∠C=180°-∠A…………………………………（2）
在现在的小△ADE中，有：∠A+∠3+∠4=180°
所以：∠3+∠4=180°-∠A…………………………………（3）
将(2)(3)代入(1)中，就有：
∠1+∠2=360°-[(180°-∠A)+(180°-∠A)]
=360°-(360°-2∠A)
=2∠A
即：∠1+∠2=2∠A
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