三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5,SB=4,SC=3。求三棱锥S-ABC外接圆的表面积。
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！
如图
过三棱锥S-ABC的B、C点作面SBC的垂线，在垂线上截取CB'=BC'=SA
即，将直三棱锥S-ABC填补成长方体SBCA'-AC'S'B'
那么，长方体的外接球就是三棱锥S-ABC的外接球
连接BC、BB'
则，BB'即为外接球的直径
在Rt△BAC中，由勾股定理有：BC^2=SB^2+SC^2=4^2+3^2=5^2=25
又，在Rt△B'CB中，由勾股定理有：
BB'^2=B'C^2+BC^2=SA^2+BC^2=5^2+5^2=50
所以，BB'=5√2
所以，外接球的半径r=BB'/2=(5√2)/2
所以，外接球的表面积S=4πr^2=4π*[(5√2)/2]^2=10π
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