问题: 考你的智慧
利用正，余弦的三倍角的公式，求sin18`,cos36`.
解答:
1、首先要知道以下公式
三倍角余弦公式：cos3A=4cos^3A-3cosA
二倍角公式 sin2A=2sinAcosA
cos2A=1-2sin^2A
2、因为sin36°=cos54°，分别用二倍角正弦公式和三倍角余弦公式将等式两边展开，
得到2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°，
化简得到关于sin18°的一元二次方程
4(sin18°)^2+2sin18°-1=0
解得sin18°=[√(5)-1]/4，（另一根sin18°=[-√(5)-1]/4显然不合理）
又因为cos36°=1-2(sin18°)^2，将sin18°=[√(5)-1]/4代入，解得cos36°=[√(5)+1]/4
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
