问题: SOS！高人呢？！
自然数a,b,c,d满足等式ab=cd,求证m=a的两千次方+b的两千次方+c的两千次方+d的两千次方是合数。
解答:
自然数a,b,c,d满足等式ab=cd,求证m=a的两千次方+b的两千次方+c的两千次方+d的两千次方是合数。
设ab=cd=pqrs那么可以假设：
若a=pq则b=rs
c=pr则d=qs
所以
m=(pq)2000次方+(rs)2000次方+(pr)2000次方+(qs)2000次方
=p2000次方*q2000次方+r2000次方*s2000次方+(pr)2000次方+(qs)2000次方
以上因式分解得：
m=(p2000次方+s2000次方)(q2000次方+r2000次方)
补充：
m=(pq)2000次方+(rs)2000次方+(pr)2000次方+(qs)2000次方
=p2000次方*q2000次方+r2000次方*s2000次方+(p2000次方*r2000次方)+(q2000次方*s2000次方）
=（p2000次方*q2000次方+p2000次方*r2000次方)+(r2000次方*s2000次方+q2000次方*s2000次方）
=p2000次方(q2000次方+r2000次方)+s2000次方(r2000次方+q2000次方)
提取公因式得：m=(p2000次方+s2000次方)(q2000次方+r2000次方。
这是参考你的key所得，不知道看得懂不？
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