问题: 一道初中数学题SOS~~~~~
解答:
1.(1).CF⊥BC,CF=BD
(2).答:①中的结论仍然成立.
证明:因为∠BAC=90º,∠DAF=90º
所以∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD
即∠BAD=∠CAF
在△ABD与△ACF中,
AB=AC
∠BAD=∠CAF
AD=Af
所以△ABD全等△ACF
所以Bd=CF,∠ABD=∠ACF=45º
又∠ACB=45º
所以∠BCF=90º
即CF⊥BC.
2.答:△ABC的C点与D点重合时,CF⊥BC.满足条件:∠ADB=45º
证明:因为FD为正方形ADEF的对角线
所以∠ADF=45º
又∠ADB=45º
所以∠BDF=90º
即CF⊥BC.
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