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问题: 求范围

若f(x)=lg(ax^2-2x+a)的值域为R,求a的取值范围.

解答:

值域为R,只有定义域不空就行.
a=0时,f(x)=lg(2x)满足要求.
a≠0时,要使ax^2-2x+a的取值范围为正实数
a>0,△=4-4a^2≥0,得0<a≤1
所以a∈[0,1]