甲乙两队各出7名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛。双方先又1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，。。。。直到有一方队员全被淘汰为止，另一方获得胜利，形成一种比赛过程。那么所有可能出现的比赛过程的种数为（ ）

书上给的答案是：14C7
过程如下：
设甲队队员为a1，a2,…a7，乙队队员为b1，b2,……，b7，下标表示事先安排好的出场顺序，若以依次被淘汰的队员为顺序，比赛过程可类比为这14个字母互相穿插的一个排列，最后是胜队中获胜队员和可能未参赛的队员。如a1a2b1b2a3b3b4b5a4b6b7a5a6a7。所表示为14个位置中取7个位置安排甲队队员，其余位置安排乙队队员，故比赛过程的总数为 =3432


但网上很多地方给的答案都是13C7
过程如下：

设甲、乙两队队员出场顺序分别为A1 A2...A7和B1 B2...B7
如果甲方获胜，设Ai获胜的场数是xi则0<=xi<=7而且0<=i<=7
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=7(*)

容易证明以下两点：在甲方获胜时，
（1） 不同的比赛过程对应着方程（*）的不同的非负整数解；
（2） 方程（*）的不同非负整数解对应着不同的比赛过程，例如解{2，0，0，1，3，0}对应比赛过程为：A1胜B1和B2，B3胜A1，A2和A3，A4胜B4，B5和B6但负于B7，最后A6胜B7结束比赛。
故甲方获胜的不同比赛过程总是方程（*）的非负整数解的个数13C7


烦请高手给出正确的解答，并请讲解一下另一种错在了哪里~~

如果指定某一队获胜，则书上的答案是错误的，网上的答案是正确的。
如果甲队获胜，队员a1胜了x1场，a2胜了x2场，……，a7胜了x7场，则x1+x2+…+x7=7，所有可能出现的不同比赛过程的种数是这个方程的非负整数解的个数：C<7+7-1,7>=C<13,7>，这个解题思路很清楚，学过《组合数学》的人容易想到用这种方法求解的。
书上解答的思路也是可以的，只是它犯了一个错误：甲队获胜，第14个位置一定应该是a7，因此只有13个位置安排乙队的队员，答案仍然是：C<13,7>。
如果不论哪个队获胜，求所有的不同赛程的种数，应该是书上的答案，即甲队获胜种数+乙队获胜种数=2*C<13,7>=C<14,7>