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问题: 到底什么是对称中心呀?

在学了三角函数图像后,知道了一个新词 交‘对称中心’,可初中学了一个‘中心对称(图形)’,到底什么是‘对称中心’?
还有那个 “把原图形旋转180°后与原图形重合”的又是什么呢?

解答:

“中心对称”是指“图形”图形的某种特性。
“对称中心”是指与【具有“中心对称”特性的图形】相关的某个特特定“点”。

例如一个平行四边形ABCD就是一个“中心对称”图形,他的两条对角线的交点O就是这个“中心对称”图形的“对称中心”。


当[图形平行四边形ABCD]绕[点O]旋转180°后,
点A到了点C,点C到了点A;点B到了点D,点D到了点B。
旋转得到新的图形与原来的旧的图形完全重合。

又如:

曲线y=x^3是一个以坐标原点为“对称中心”的“中心对称”图形。

函数y=sinx的图形是一个以坐标原点为“对称中心”的“中心对称”图形。
但是“中心对称”图形y=sinx除了“坐标原点”是他的一个“对称中心”外,还有无穷个点(kπ,0)也都是他的“对称中心”。

直线ax+by+c=0是“中心对称”图形,该直线上任意一点都是他的“对称中心”。