首页 > 留学知识库

问题: 帮忙求几道导数的题目,谢谢了

y=lnx(sinx-cosx)

y=(2+secX)sinX

y=(1-lnX)/(1+lnX)

解答:

y=lnx(sinx-cosx)
y′=(lnx)′*(sinx-cosx) +lnx*(sinx-cosx)′
==(1/x)*(sinx-cosx) +lnx*(cosx+sinx)

y=(2+secX)sinX =sinx+secx*sinx=sinx+tanx
y′=(sinx+tanx)′=cosx+(secx)^2

y=(1-lnx)/(1+lnx)=[-(1+lnx)+2]/(1+lnx)=-1+2/(1+lnx)
y′=[1+2/(1+lnx)]′=0-2*(1+lnx)′/(1+lnx)^2
=-2*(0+1/x)/(1+lnx)^2=-2/x(1+lnx)^2