(I) 以C为原点,建立如下图所示的C-XYZ坐标系,则点P(0,0,2),
A((2,1,0),D(2,0,0).向量DE=(-1,2,0),向量PA=(2,1,-2),向量PC=(0,0,-2). ∵ 向量DE·向量PA=(-1,2,0)×(2,1,-2)=(-2,2,0)=0,
∴ DE⊥PA.向量DE·向量PC=(-1,2,0)×(0,0,-2)=(-00,0)=0,
∴ DE⊥PC,PA∩PC=P, ∴ DE⊥面PAC.
(2) ∵ PC⊥面ABCD,AD⊥CD,由三垂线逆定理得AD⊥PD.由勾股定理易得AC=√5,PB=√13,PC=3,AB=2√2. ∵ BC⊥面PAC,∴ △PAC的面积=0.5×PC×AC=√5.在△APB中,由余弦定理得cos∠APB=7/(3√13). ∴ sin∠APB=2√17/(3√13),
△PAB的面积=0.5×PA×PB×sin∠APB=√17.△PAC是△PAB在面PAC内的射影. 设二面角B-PA-C的平面角为θ,则由面积射影定理,得
cosθ=△PAC的面积/△PA的面积=√85/17.
∴ 二面角B-PA-C的大小为arccos(√85/17).