问题: 初二数学。急急急
如图。在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C｀处，折痕DE交BC与点E，连接C｀E
1.求证：四边形CDC｀E是菱形
2.若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状，并加以证明
解答:
（1）∵AD//BC
∴c'd//ec
∠c'de=∠edc(两直线平行内错角相等）
∵将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C｀处，折痕DE交BC与点E，连接C｀E
∴c'd=dc
在三角形c'de和三角形edc中
c'd=dc(已证）
∠c'de=∠edc(已证）
ed=de(公共边）
∴三角形c'de=全等于三角形edc(sas)
∴c'd=ec(全等三角形对应边相等）
∵c'd//ec
∴c'dce是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵c'd=dc
∴cdc'e是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
(2) ∵ad//bc
∴ad//be
∵bc=cd+ad
∵dc=ec(菱形邻边相等）
∴bc=ec+ad
即bc=be+ec
ad=be
∴abde是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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