问题: ★★★高中数学抛物线向量
F是抛物线y²＝4x焦点，抛物线上3点ABC，若向量→FA＋FB＋FC＝0,则▕FB▏＋▕FB▏＋▕FC▏＝？？★ 答案先求出ABC3点坐标Xa Xb Xc Ya Yb Yc,由向量相加Xa ＋Xb ＋Xc ＝3﹛往下就不懂了﹜ 由抛物线定义FB▏＋▕FB▏＋▕FC▏=Xa ＋1＋Xb ＋1＋Xc＋1=3＋3=6★ 给详解一下。如果有别的方法简单 说其他方法也行
解答:
抛物线的准线是x=-1,而抛物线的定义是：抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，所以有▕FA▏=Xa ＋1,▕FB▏=Xb ＋1,▕FC▏=Xc＋1,从而有▕FA▏=＋▕FB▏＋▕FC▏=Xa ＋1＋Xb ＋1＋Xc＋1=3＋3=6。
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