问题: 初中几何求角度
在ΔABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,∠PBC=40°,∠PCB=30°,P为ΔABC内一点.求∠PAB
解答:
maxabc55对这类问题提出的解决方法具有普遍意义,适用于所有同类问题.
纯几何方法一般是通过特殊角来解决问题，通过特殊角与已知角的和差来求得答案。最特殊的莫过于等边三角形的内角，构造恰当的等边三角形往往能使问题迎刃而解。合理的辅助线来自于精确的作图,细心的观察.
不过本题具有另外的特殊性，P是垂心，更简便的方法即可获解。
∠ABC=60°,∠ACB=50°==>∠BAC=70°
∠ABC=60°,∠PBC=40°==>∠PBA=20°
==>PB⊥AC
∠ABC=60°,∠PCB=30°==>PC⊥AB
==>P是三角形ABC垂心==>PA⊥BC
==>∠PAB=90°-∠ABC=30°
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