已知：如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E分别为斜边AB上的点，且∠DCE=45°。求证：DE²=AD²+BE²
如图：在过B且垂直于AB的直线上截取BF=AD
易证 ΔACD≌ΔBCF(SAS)--->CD=CF，∠ACD=∠BCF--->∠DCF=∠ACB=90°
--->∠DCE=∠FCE=45°--->ΔDEC≌ΔFCE(SAS)--->FE=DE
Rt△BEF中，FE²=BF²+BE²--->DE²=AD²+BE²
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