问题: 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,
在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,角DAB的平分线AP交DE于M，交DF于N，求证：角DMN=角DNM
解答:
∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD∴∠PAB=∠DPA
∵AP平分∠DAB,∴∠DAP=∠PAB
∴∠DAP=∠DPA
∴AD=DP
∵∠ADE+∠DEA=∠CDF+∠C=90°
∠DAB=∠C
∴∠ADE=∠CDF
在△ADM和△PDN中，
∴∠DAP=∠DPA，AD=DP,∠ADE=∠CDF
∴△ADM≌△PDN，
∴DM=DN
∴∠DMN=∠DNM
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