首页 > 留学知识库

问题: 一道数学几何证明题,要快@@@@@@

已知,如图,点E式正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F
求证DE=DF

解答:

证明:由正方形ABCD得:
<ADE+<EDC=90 <A=<DCF=90 AD=DC
由DF⊥DE得:
<EDC+<CDF=90
得<ADE=<FDC(同角的余角相等)
在Rt△ADE 和Rt△FDC中
<A=<DCF
AD=DC
<ADE=<FDC
则Rt△ADE≌Rt△CDF
所以DE=DF