在三角形ABC中,点A(-1,0) C(1,0) ,三边a b c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
解: 设B(x,y), ∵ a+c=2b=4,即点B到点A,C的距离之和为常数4,
∴ 点B的轨迹是以点A,C为焦点,长轴长为4的椭圆.2a=4,a=2,2c=2,
c=1,b²=a²-c²=3. 顶点B的轨迹方程为
x²/4+y²/3=1(y≠0)
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