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问题: 初二数学,急啊

如图,已知正方形ABCD中,AC,BD相交与点O,E是OA上一点,CF分别交BD,ED于点G,F且OE=OG问CF与DE有怎样的位置关系并证明.

解答:


略证
OG=OE,则AE=DG,∠DAF=∠CDG=45°,AD=CD,∴△DAE≌△CDG,
∴∠DCG=∠ADE,∴∠CDF+∠DCF=∠CDF+∠ADE=90°,
∴∠DFG=90°,CF⊥DE