问题: 高一数学 圆
由点A（-2，4）引圆C：x2+y2=2的两条切线，求切线方程。
请写一下过程，谢谢大家~！
解答:
设过A(-2,4)的直线方程是y-4=k(x+2)--->kx-y+(2k+4)=0(*)
则圆心O(0,0)到切线的距离是半径2，故
|k*0-0+(2k+4)|/√(k^2+1)=2
--->|2k+4|=2√(k^2+1)
--->(2k+4)^2=4(k^2+1)(**)
--->4k^2+16k+16=4k^2+4
--->16k=-12
--->k=-3/4 代入(*)得切线方程-3x/4-y+5/2=0--->3x+4y-5=0
鉴于圆外的点A((-2)^2+4^2=20>1)到圆上的切线必须有两条，就是方程（**）应该有二实数根，可（**）是一次方程，说明有一个实数根不存在，就是说一条切线的斜率不存在（倾斜角是90°）所以方程（*）是x=-2.
因此切线方程是3x+4y-5=0以及x=-2.
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