问题: 一道初二数学题，急用!
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,M是AC的中点,AG垂直BM,且BG=2GM.
(1)求证:BC=3AG;
(2)若AB=根号6,求BM的长.
解答:
设GM=x,则BG=2x,
(1)所以AG=√[GM*BG]=(√2)x,
AB=√(AG^2+BG^2)=(√6)x
AM=√(AG^2+GM^2)=(√3)x,
AC=(2√3)x,
BC=√(AB^2+AC^2)=(3√2)x=3AG.
(2)若AB=(√6)，则上述 x=1，所以 BM=3x=3.
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