问题: 求3角函数最小最大值
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别是_________〔要过程，答案是-3和3/2〕…………我是这样算的"但答案不同"不知道是不是我的方法错了：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinx=-[(cosx)^2+(sinx)^2-2sinx]=-(1-2sinx)=2sinx-1…………我最后算到的最小值为-3，最大值为1"错在哪里?
解答:
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinx=1-2(sinx)^2+2sinx
设t=sinx,那么t∈［-1,1］
所以 f(t)=1-2t^2+2t=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2
因为 t∈［-1,1］
所以 t=1/2时,f(x)是最大值3/2
t=-1时,f(x)是最小值-3
(cosx)^2-(sinx)^2+2sinx=-[(cosx)^2+(sinx)^2-2sinx]
你错在这一步了
你把等号后面的式子展开，把负号加进去，得到的是-(cosx)^2-(sinx)^2+2sinx，这个跟等号前面的式子并不相等啊~
(cosx)^2-(sinx)^2+2sinx应该等于-[-(cosx)^2+(sinx)^2-2sinx]
这样能明白吗？
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
