问题: 急！一道函数难题
若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R，不等式f(x^2-2x)小于等于 -f(2y-y^2)成立，且函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，则当x属于[1，4]时，y/x的取值范围
解答:
函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称
则y=f(x)关于原点对称,f(x)是奇函数
x,y∈R，
f(x^2-2x)≤ -f(2y-y^2)=f(y^2-2y)
f(x)是定义在R上减函数
x^2-2x≥y^2-2y
(x-y)(x+y-2)≥0
x-y≥0,x+y-2≥0或x-y≤0,x+y-2≤0.....(1)
1≤x≤4..............................(2)
在坐标系中画出(1)(2)的可行域
[(1,1),(4,4),(4,-2)为顶点的三角形含边界]
易求直线y=kx斜率k的范围-1/2≤k≤1
即y/x的取值范围[-1/2,1]
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